「断る」を英語で【rejectはあまり使えない！？】
「断る」で最初に頭に浮かぶ単語ってreject、もしくはrefuseではないかなと思います。
ただこれらって結構強い断りを意味していて、ニュアンス的には
reject 拒絶する
refuse （断固として）拒否する
です。断りの強さとしてはrejectの方が強いです。
例えば、
He offered me a cake but I reject(refuse) it.
というと「なんでそんな厳しく断ったの？ダイエット中？」といった感じになってしまいます。
ではより柔らかく「断る」と言いたいときはどういうかというと、declineです。
これは日本語でいう「お断りする」のように丁寧なニュアンスになります。
なので「断固として断る」ニュアンスを伝えたいとき以外は基本的にdeclineを使うことをお勧めします。
例）
She invited me to a party but I declined it.
彼女がパーティーに招待してくれたけどお断りした
ちなみにdeclineには「断る」以外にも「低下する」「下落する」という意味もあるので合わせて覚えておきましょう。
例）
The stock price has declined.
株価が下がった
「低下する」といえばdecreaseを思い浮かべる方も多いかもしれませんが、違いは「数や量が低下する場合はどちらも使えるが、衰えるや衰退するというニュアンスはdeclineのみ」となります。
上記の株価の例ではdecreaseが使えますが、例えば
The influence has declined.
影響力が低下した（衰えた）
のような文章ではdecreaseよりdeclineが適切です。
スピーキングにおける使い分けは
減少する decrease
衰える decline
で覚えておけばいいかなと思います。